알고리즘

DFS란?

DFS는 ‘깊이 우선 탐색’을 의미한다.
이는 그래프나 트리와 같은 자료 구조에서 사용되는 탐색 알고리즘 중 하나이며
DFS는 문자그대로 가능한 한 깊숙한 깊이까지 들어가면서
더 이상 탐색할 곳이 없을 때까지 탐색을 진행한다.

탐색을 시작한 노드에서 한 방향으로 최대한 깊게 들어가다가 더 이상 진행할 수 없게 되면,
되돌아가서 다른 경로로 탐색을 진행하는데
이러한 과정을 재귀적으로 구현하거나 스택을 사용하여 반복적으로 구현할 수 있다

프로그래머스 문제 (피로도)

문제 설명

XX게임에는 피로도 시스템(0 이상의 정수로 표현합니다)이 있으며, 일정 피로도를 사용해서 던전을 탐험할 수 있습니다. 이때, 각 던전마다 탐험을 시작하기 위해 필요한 “최소 필요 피로도”와 던전 탐험을 마쳤을 때 소모되는 “소모 피로도”가 있습니다. “최소 필요 피로도”는 해당 던전을 탐험하기 위해 가지고 있어야 하는 최소한의 피로도를 나타내며, “소모 피로도”는 던전을 탐험한 후 소모되는 피로도를 나타냅니다. 예를 들어 “최소 필요 피로도”가 80, “소모 피로도”가 20인 던전을 탐험하기 위해서는 유저의 현재 남은 피로도는 80 이상 이어야 하며, 던전을 탐험한 후에는 피로도 20이 소모됩니다.

이 게임에는 하루에 한 번씩 탐험할 수 있는 던전이 여러개 있는데, 한 유저가 오늘 이 던전들을 최대한 많이 탐험하려 합니다. 유저의 현재 피로도 k와 각 던전별 “최소 필요 피로도”, “소모 피로도”가 담긴 2차원 배열 dungeons 가 매개변수로 주어질 때, 유저가 탐험할수 있는 최대 던전 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

k는 1 이상 5,000 이하인 자연수입니다. dungeons의 세로(행) 길이(즉, 던전의 개수)는 1 이상 8 이하입니다. dungeons의 가로(열) 길이는 2 입니다. dungeons의 각 행은 각 던전의 [“최소 필요 피로도”, “소모 피로도”] 입니다. “최소 필요 피로도”는 항상 “소모 피로도”보다 크거나 같습니다. “최소 필요 피로도”와 “소모 피로도”는 1 이상 1,000 이하인 자연수입니다. 서로 다른 던전의 [“최소 필요 피로도”, “소모 피로도”]가 서로 같을 수 있습니다.

문제분석

이 문제는 유저가 현재 가진 피로도를 이용하여 던전을 탐험하여 최대한 많은 던전을 탐험하는 경우의 수를 찾는 문제다.
먼저 DP로 도전을 해보았는데 절대 안풀렸다.
DFS는 이럴때 DP와 유사한 기능을 하며 탐색을 효과적으로 할 수 있는 방법임
이 문제에서 유저는 현재 가진 피로도를 이용하여 각 던전을 탐험해야 하는데
주어진 던전의 개수가 작고,
각 던전을 방문할 때마다 유저의 현재 피로도가 변경되며 던전을 탐험하는 경우,
DFS를 사용하여 유저가 탐험할 수 있는 최대 던전 수를 찾을 수 있다.
각 던전을 방문할 때마다 유저의 현재 피로도를 고려하고,
탐험 가능한 던전으로 이동하여 최대한 많은 던전을 탐험하는 방식으로 DFS를 활용할 수 있다

DFS는 이러한 상황에서 현재 상태를 유지하면서 가능한 모든 경로를 탐색하므로,
주어진 조건에서 최대한 많은 던전을 탐험하는 경우를 찾을 수 있다.
따라서, 주어진 문제를 DFS를 활용하여 푸는 것이 적합한 방법이라고 생각했다.

이후 DP로 풀수있을것 같아서 질문하기를 보니 나와같은생각을 한사람이 있었고, “최소 필요 피로도”와 “소모 피로도”의 차이를 기준으로 던전 배열을 정렬하면 DP로 풀이가 가능하다는 힌트를 얻었다. 이를통해 DP로도 다시 풀어보았고 성공했음.

문제풀이

class Solution {
    // 던전의 개수
    static int len;
    // 던전 정보를 담을 배열
    static int[][] arr;
    // 던전 방문 여부를 나타내는 배열
    static boolean[] visited;
    // 최종적으로 반환될 정답
    static int answer;

    // 주어진 던전 탐험 문제를 해결하는 메서드
    public int solution(int k, int[][] dungeons) {
        // 전역 배열에 입력된 던전 정보 할당
        arr = dungeons;
        // 던전 개수 설정
        len = dungeons.length;
        // 던전 방문 여부를 표시할 배열 초기화
        visited = new boolean[len];
        
        // DFS 호출하여 던전 탐험 시작
        recursive(0, k);
        
        // 최종 정답 반환
        return answer;
    }

    // DFS를 통해 던전을 탐험하는 메서드
    private void recursive(int idx, int k) {
        // 모든 던전을 순회
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            // 이미 방문한 던전이거나, 현재 던전을 갈 수 없는 경우 건너뜀
            if (visited[i] || arr[i][0] > k) {
                continue;
            }
            
            // 현재 던전을 방문했다고 표시
            visited[i] = true;
            // 다음 던전으로 이동하며 체력 조정
            recursive(idx + 1, k - arr[i][1]);
            // 현재 던전 방문을 취소하여 다른 경로에서의 탐색을 위해 초기화
            visited[i] = false;
        }
        // 가장 많이 방문한 던전 수 업데이트
        answer = Math.max(idx, answer);
    }
}

import java.util.*;

public class Solution {
    public int solution(int k, int[][] dungeons) {
        // 던전의 개수
        int len = dungeons.length;
        
        // 던전을 "최소 필요 피로도"와 "소모 피로도"의 차이를 기준으로 정렬한다.
        Arrays.sort(dungeons, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                // "최소 필요 피로도"와 "소모 피로도"의 차이를 비교하여 정렬한다.
                return (a[0] - a[1]) - (b[0] - b[1]);
            }
        });

        // DP 테이블 초기화
        // dp[i][j]: i번째 던전까지 고려했을 때, j 피로도로 얻을 수 있는 최대 던전 개수
        int[][] dp = new int[len + 1][k + 1];

        // 각 던전을 순차적으로 탐색하며 DP 테이블을 채운다.
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            for (int r = 1; r <= k; r++) {
                // 현재 던전의 필요 피로도가 현재 피로도를 초과하는 경우,
                // 현재 던전을 탐험할 수 없으므로 직전까지의 값으로 업데이트한다.
                if (dungeons[i - 1][0] > r) {
                    dp[i][r] = dp[i - 1][r];
                } else {
                    // 현재 던전을 탐험할 수 있는 경우,
                    // 현재 던전을 탐험했을 때와 탐험하지 않았을 때 중 더 큰 값을 선택하여 DP 테이블을 갱신한다.
                    dp[i][r] = Math.max(
                        dp[i - 1][r], 1 + dp[i - 1][r - dungeons[i - 1][1]]
                    );
                }
            }
        }
        
        // 마지막 던전까지 고려한 후, 주어진 피로도로 얻을 수 있는 최대 던전 개수를 반환한다.
        return dp[len][k];
    }
}

프로그래머스 문제 (이모티콘 할인행사)

카카오톡에서는 이모티콘을 무제한으로 사용할 수 있는 이모티콘 플러스 서비스 가입자 수를 늘리려고 합니다.
이를 위해 카카오톡에서는 이모티콘 할인 행사를 하는데, 목표는 다음과 같습니다.

이모티콘 플러스 서비스 가입자를 최대한 늘리는 것.
이모티콘 판매액을 최대한 늘리는 것.
1번 목표가 우선이며, 2번 목표가 그 다음입니다.

이모티콘 할인 행사는 다음과 같은 방식으로 진행됩니다.

n명의 카카오톡 사용자들에게 이모티콘 m개를 할인하여 판매합니다.
이모티콘마다 할인율은 다를 수 있으며, 할인율은 10%, 20%, 30%, 40% 중 하나로 설정됩니다.
카카오톡 사용자들은 다음과 같은 기준을 따라 이모티콘을 사거나, 이모티콘 플러스 서비스에 가입합니다.

각 사용자들은 자신의 기준에 따라 일정 비율 이상 할인하는 이모티콘을 모두 구매합니다.
각 사용자들은 자신의 기준에 따라 이모티콘 구매 비용의 합이 일정 가격 이상이 된다면,
이모티콘 구매를 모두 취소하고 이모티콘 플러스 서비스에 가입합니다.
다음은 2명의 카카오톡 사용자와 2개의 이모티콘이 있을때의 예시입니다.

사용자 비율 가격
1 40 10,000
2 25 10,000
이모티콘 가격
1 7,000
2 9,000
1번 사용자는 40%이상 할인하는 이모티콘을 모두 구매하고,
이모티콘 구매 비용이 10,000원 이상이 되면 이모티콘 구매를 모두 취소하고 이모티콘 플러스 서비스에 가입합니다.
2번 사용자는 25%이상 할인하는 이모티콘을 모두 구매하고,
이모티콘 구매 비용이 10,000원 이상이 되면 이모티콘 구매를 모두 취소하고 이모티콘 플러스 서비스에 가입합니다.

1번 이모티콘의 가격은 7,000원, 2번 이모티콘의 가격은 9,000원입니다.

만약, 2개의 이모티콘을 모두 40%씩 할인한다면, 1번 사용자와 2번 사용자 모두 1,2번 이모티콘을 구매하게 되고, 결과는 다음과 같습니다.

사용자 구매한 이모티콘 이모티콘 구매 비용 이모티콘 플러스 서비스 가입 여부
1 1, 2 9,600 X
2 1, 2 9,600 X
이모티콘 플러스 서비스 가입자는 0명이 늘어나고 이모티콘 판매액은 19,200원이 늘어납니다.

하지만, 1번 이모티콘을 30% 할인하고 2번 이모티콘을 40% 할인한다면 결과는 다음과 같습니다.

사용자 구매한 이모티콘 이모티콘 구매 비용 이모티콘 플러스 서비스 가입 여부
1 2 5,400 X
2 1, 2 10,300 O
2번 사용자는 이모티콘 구매 비용을 10,000원 이상 사용하여 이모티콘 구매를 모두 취소하고 이모티콘 플러스 서비스에 가입하게 됩니다.
따라서, 이모티콘 플러스 서비스 가입자는 1명이 늘어나고 이모티콘 판매액은 5,400원이 늘어나게 됩니다.

카카오톡 사용자 n명의 구매 기준을 담은 2차원 정수 배열 users, 이모티콘 m개의 정가를 담은 1차원 정수 배열 emoticons가 주어집니다.
이때, 행사 목적을 최대한으로 달성했을 때의 이모티콘 플러스 서비스 가입 수와 이모티콘 매출액을 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
1 ≤ users의 길이 = n ≤ 100
users의 원소는 [비율, 가격]의 형태입니다.
users[i]는 i+1번 고객의 구매 기준을 의미합니다.
비율% 이상의 할인이 있는 이모티콘을 모두 구매한다는 의미입니다.
1 ≤ 비율 ≤ 40
가격이상의 돈을 이모티콘 구매에 사용한다면, 이모티콘 구매를 모두 취소하고
이모티콘 플러스 서비스에 가입한다는 의미입니다.
100 ≤ 가격 ≤ 1,000,000
가격은 100의 배수입니다.
1 ≤ emoticons의 길이 = m ≤ 7
emoticons[i]는 i+1번 이모티콘의 정가를 의미합니다.
100 ≤ emoticons의 원소 ≤ 1,000,000
emoticons의 원소는 100의 배수입니다.

입출력 예
users emoticons result
[[40, 10000], [25, 10000]] [7000, 9000] [1, 5400]
[[40, 2900], [23, 10000], [11, 5200], [5, 5900], [40, 3100],
[27, 9200], [32, 6900]] [1300, 1500, 1600, 4900]
[4, 13860]

문제분석

시간복잡도는 O(n * m * 4**n)이므로 DFS를 이용한 완전 탐색으로 충분히 풀 수 있다!.

코드

class Solution {
    // 가능한 할인율 배열
    static int[] discountRates = {10, 20, 30, 40};
    // 최대 가입자 수
    static int maxOfSubscribe;
    // 최대 판매 금액
    static int maxOfCost;


    public int[] solution(int[][] users, int[] emoticons) {
        // 이모티콘 수
        int emoticonLength = emoticons.length;
        // 할인율 배열 초기화
        int[] discounts = new int[emoticonLength];

        // 할인율 배열 초기값 설정
        for (int i = 0; i < emoticonLength; i++) {
            discounts[i] = discountRates[0];
        }

        // 계산 시작
        calculate(0, emoticonLength, discounts, users, emoticons);

        // 결과 반환
        return new int[]{maxOfSubscribe, maxOfCost};
    }

    // 가능한 할인율 조합 계산 함수
    public void calculate(int index, int emoticonLength, int[] discounts, int[][] users, int[] emoticons) {
        // 할인율 배열이 모두 설정되면 (탈출조건)
        if (index == emoticonLength) {
            // 가입자 수와 판매 금액 계산
            int subscribe = 0;
            int cost = 0;

            // 모든 사용자에 대해 처리
            for (int[] user : users) {
                int userDiscountRate = user[0];
                int userMaxCost = user[1];
                int totalCost = 0;

                // 사용자별로 구매 가능한 이모티콘 금액 계산
                for (int i = 0; i < emoticonLength; i++) {
                    if (discounts[i] >= userDiscountRate) {
                        totalCost += emoticons[i] / 100 * (100 - discounts[i]);
                    }
                }

                // 구매 조건 확인 후 가입자 수 및 판매 금액 갱신
                if (totalCost >= userMaxCost) {
                    subscribe++;
                } else {
                    cost += totalCost;
                }
            }

            // 최적의 결과 확인 및 업데이트
            if (subscribe > maxOfSubscribe) {
                maxOfSubscribe = subscribe;
                maxOfCost = cost;
            } else if (subscribe == maxOfSubscribe) {
                maxOfCost = Math.max(maxOfCost, cost);
            }
            return;
        }

        // 가능한 모든 할인율에 대해 조합 탐색
        for (int rate : discountRates) {
            discounts[index] = rate;
            //재귀
            calculate(index + 1, emoticonLength, discounts, users, emoticons);
        }
    }
}

프로그래머스 (lv2.무인도탈출)

문제분석

메리는 여름을 맞아 무인도로 여행을 가기 위해 지도를 보고 있습니다.
지도에는 바다와 무인도들에 대한 정보가 표시돼 있습니다.

지도는 1 x 1크기의 사각형들로 이루어진 직사각형 격자 형태이며,
격자의 각 칸에는 ‘X’ 또는 1에서 9 사이의 자연수가 적혀있습니다.
지도의 ‘X’는 바다를 나타내며, 숫자는 무인도를 나타냅니다.
이때, 상, 하, 좌, 우로 연결되는 땅들은 하나의 무인도를 이룹니다.
지도의 각 칸에 적힌 숫자는 식량을 나타내는데, 상, 하, 좌, 우로
연결되는 칸에 적힌 숫자를 모두 합한 값은 해당 무인도에서
최대 며칠동안 머물 수 있는지를 나타냅니다.
어떤 섬으로 놀러 갈지 못 정한 메리는 우선
각 섬에서 최대 며칠씩 머물 수 있는지 알아본 후 놀러갈 섬을 결정하려 합니다.

지도를 나타내는 문자열 배열 maps가 매개변수로 주어질 때,
각 섬에서 최대 며칠씩 머무를 수 있는지 배열에 오름차순으로 담아
return 하는 solution 함수를 완성해주세요.
만약 지낼 수 있는 무인도가 없다면 -1을 배열에 담아 return 해주세요.

제한사항
3 ≤ maps의 길이 ≤ 100
3 ≤ maps[i]의 길이 ≤ 100
maps[i]는 ‘X’ 또는 1 과 9 사이의 자연수로 이루어진 문자열입니다.
지도는 직사각형 형태입니다.

제한사항을 보면 알 수 있듯이 100*100= 10000 , 완전탐색으로 풀이가 가능하다.
그래프 형태를 탐색하기 위해 DFS를 사용해보았다.

import java.util.*;

class Solution {
    
    static boolean[][] visited;
    static int[][] map;
    static List<Integer> list = new ArrayList<>();
    
    public int[] solution(String[] maps) {
        visited = new boolean[maps.length][maps[0].length()];
        map = new int[maps.length][maps[0].length()];
        
        for(int i = 0 ; i < maps.length ; i++){
            String[] part = maps[i].split("");
            for(int j = 0 ; j < part.length ; j++){
                map[i][j] = part[j].equals("X")?0:Integer.parseInt(part[j]);
            }
        }
        
        for(int i = 0 ; i < map.length ; i++){
            for(int j = 0 ; j < map[0].length ; j++){
                if(!visited[i][j]){
                    int island = checkAndSum(i,j);
                    if(island!=0){
                        list.add(island);
                    }
                }
            }
        }
        if(list.size()==0){
            return new int[]{-1};
        }
        
        Collections.sort(list);
        
        int[] answer = new int[list.size()];
        
        for(int i = 0 ; i < list.size() ; i++){
            answer[i] = list.get(i);
        }
        
        return answer;
    }
    
    private static int checkAndSum(int x, int y) {
        if (x < 0 || y < 0 || 
            x >= map.length || 
            y >= map[0].length||
            map[x][y]==0 || visited[x][y]) {
            return 0;
        }

        int current = map[x][y];
        visited[x][y] = true; 
        int sum = current;

        sum += checkAndSum(x + 1, y)+
            checkAndSum(x - 1, y)+
            checkAndSum(x, y + 1)+
            checkAndSum(x, y - 1);

        return sum;
    }
}